sina等于根号1减cosa的平方 为什么?

题目

sina等于根号1减cosa的平方 为什么?

答案

设P(x, y)是角a的终边上一点,IOPI=r,
则根据三角函数的定义知：
sina=y/r, cosa=x/r,
所以 (sina)^2+(cos)^2=(y/r)^2+(x/r)^2
=(x^2+y^2)/r^2
因为 x^2+y^2=r^2,
所以 (sina)^2+(cosa)^2=1,
所以 (sina)^2=1--(cosa)^2,
所以 sina=正负根号(cosa)^2.