如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE∥AB,PF∥AC.那么,△PEF是什么三角形?说明理由.
题目
如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE∥AB,PF∥AC.那么,△PEF是什么三角形?说明理由.
答案
△PEF是等边三角形.
理由:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵PE∥AB,PF∥AC,
∴∠PEF=∠ABC=60°,∠PFE=∠ACB=60°,
∴∠PEF=∠PFE=60°,
∴PE=PF,
∴△PEF是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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