已知集合P={(x,y)|{3x-4y+3≥0,4x+3y-6≤0,y≥0}},Q={(x,y)|(x-a)²+(y-b)²≤r²,r>0}

题目

已知集合P={(x,y)|{3x-4y+3≥0,4x+3y-6≤0,y≥0}},Q={(x,y)|(x-a)²+(y-b)²≤r²,r>0}
若"点M∈P"是"点M∈Q"的必要条件,则当r最大时,ab的值是多少?

答案

本题就是集合Q所表示的点集在集合P内.由于集合Q表示的是圆及其内部,故本题其实就是求图示的四边形AODC的内切圆半径.考虑到这个四边形不一定有内切圆,所以,先确定三角形AOB的内切圆.A(3/2,0)、O(0,0)、B(0,2),则三角...