双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,且过点(3,2)焦距为4,求双曲线的方程

题目

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,且过点(3,2)焦距为4,求双曲线的方程

答案

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
焦距为4,所以c^2=4,所以a^2+b^2=4…………1式
又过（3,2）点,所以9/a^2-4/b^2=1…………2式
两式连立,得出：a^2=(17-根号145)/2,b^2=(根号145-9)/2
方程我就不写了,貌似数字凑得不是很好啊……