如图所示,物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑,经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不

题目

如图所示,物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑,经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不
如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度,下表给出了部分测量数据(g=10m/s2)。
t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
求：斜面的长度L
请用必修一上的只是做这题目！

答案

0.2秒对应的速度为1.0m/s
0.4秒对应的速度为2.0m/s
则物体的加速度为
a1=(2.0m/s-1.0m/s)/0.2s=5m/s2
1.2秒对应的速度为1.1m/s
1.4秒对应的速度为0.7m/s
由于此时速度减小,说明已经滑到了平面上,减速度大小为
a2=(1.1m/s-0.7m/s)/0.2s=2m/s^2
设物体在斜面上行驶的时间为t1,由于1.2秒对应的速度为1.1m/s,则
物体在斜面底端最大的速度为
v=a1t1
减速到1.1m/s用的时间是1.2s-t1,则有
v-a2(1.2s-t1)=1.1m/s
5t1-2(1.2-t1)=1.1
可得
t1=7/6秒
L=0.5a1t1^2=0.5×5×(7/6)^2=3.4m