已知tanα=1/7，tanβ=1/3，求tan（α+2β）的值．

题目

已知tanα=

1

7

答案

∵tan2β＝

2tanβ

1−tan2β

＝

3

4

，
∴tan(α+2β)＝

tanα+tan2β

1−tanαtan2β

＝1．