如图(甲)所示,一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场,磁感应强度均为B=0.4T.正方形
题目
如图(甲)所示,一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场,磁感应强度均为B=0.4T.正方形金属线框的一边ab与MN重合(位置Ⅰ),在力F作用下由静止开始向右平动,经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场(位置Ⅱ).测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示,是一条过原点的直线.在金属线框由位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/500fd9f9d72a6059755f29ab2b34349b033bba30.jpg)
(1)求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值;
(2)写出水平力F随时间t变化的表达式;
(3)已知在这5s内力F做功1.5J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少?
答案
(1)规定磁通量方向向外为正方向,由△Φ=Φ
-Φ
=B
-(-B
)=2B
,代入数据解得△Φ=5Wb,再由
=可得E=1V.
故线框的磁通量变化为5Wb,感应电动势的平均值为1V.
(2)由图象可得感应电流随时间变化的规律:I=0.1t,再由左手定则分别对金属框的ab边和cd边受力分析可得金属框受到的安培力为大小为:
=
=2BIL=0.2t(N),
因为线框ab边和cd边切割磁感线,可得线框产生的总电动势为E=2BLv,由I=
可知I=
,所以
=0.1t,即v=
=0.2t…①
又根据R=
可得R=
=4Ω…②
又v=at…③
联立①②③可得加速度a=0.2m/
,所以线框在外力F和安培力F
A作用下做匀加速直线运动,
由F-2BIL=ma,得F=0.2t+0.1(N)
故水平力F随时间t变化的表达式为F=0.2+0.1t
(3)t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度v
5=at=1m/s
由能量守恒定律可得,线框中产生的焦耳热Q=
-
m=1.25J
故线框产生的焦耳热为1.25J.
本题的关键是:(1)明确磁通量变化量的含义及求法,注意磁通量有方向;(2)注意动生电动势的求法,找出哪段导体是电源,然后根据右手定则标出感应电流的方向,再结合闭合电路欧姆定律联立即可;(3)正确受力分析,列出牛顿第二定律求解.
导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
遇到电磁感应问题时,首先要找出哪段导体是电源,是动生电动势还是感生电动势,并根据右手定则或楞次定律标出感应电动势或感应电流的方向,画出电源符号;注意求的是瞬时电动势还是平均电动势,若是平均电动势;然后再根据其它规律两列式求解;若涉及电热问题,一般应根据能量守恒定律求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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