已知指数函数y=(1/a)x,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)≤loga(6-x).
题目
已知指数函数y=(
)
x,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式log
a(x-1)≤log
a(6-x).
答案
∵y=(
)
x,当x∈(0,+∞)时,有y>1,
∴
>1,
即0<a<1.
∵log
a(x-1)≤log
a(6-x).
∴
解得
≤x<6,
∴不等式的解集为[
,6)
先根据指数函数的性质得到a的范围,再根据对数函数的性质得到不等式组,解得即可.
对数函数的单调性与特殊点.
本题主要考查了对数函数和指数函数的性值,以及不等式组的解法,关键是注意对数的定义域,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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