数学立体几何题（直线与平面垂直）

题目

数学立体几何题（直线与平面垂直）
命题“如果三条直线共点且两两垂直,那么其中一条直线垂直于另外两条直线确定的平面”正确吗?为什么?
（最好用反证法）
谢谢

答案

答：正确的.证明：（反证法）三条直线a,b,c两两垂直且交于点O,b与c所确定的平面为α假设a不垂直于α,则过点O必定存在一直线a'⊥α∵b,c在平面α上,a'⊥α∴a'⊥b,a'⊥c∵a,a'均过点O∴a∩a'＝O∴a与a'必定能确定一个...