如图，菱形ABCD中，边长为2cm．∠BAD=60°，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积．

题目

如图，菱形ABCD中，边长为2cm．∠BAD=60°，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积．

答案

∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴△ABD为等边三角形，BD=AB=2cm，在Rt△AOB中，∵∠BAO=90°-∠ABO=30°，∴BO=12BD=1cm，AO=AB2−BO2=3cm，∵AO=12AC，BO=12BD∴AC=2AO=23，BD=2BO=2，∴S菱形ABCD=12AC•BD=2 3...