函数f（x）=（sinx+cosx）2的一条对称轴的方程是（　　） A.x=π4 B.x=π3 C.x=π2 D.x=π

题目

函数f（x）=（sinx+cosx）²的一条对称轴的方程是（　　）
A. x=

π

4

答案

∵f（x）=（sinx+cosx）²
=sin²x+2sinxcosx+cos²x
=1+sin2x，
由2x=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

4

（k∈Z），
令k=0得，x=

π

4

，
∴函数f（x）=（sinx+cosx）²的一条对称轴的方程x=

π

4

，
故选：A．