函数f(x)=3x-4x3,x∈[0,1]的最大值为_.

函数f(x)=3x-4x3,x∈[0,1]的最大值为_.

题目
函数f(x)=3x-4x3,x∈[0,1]的最大值为______.
答案
∵f′(x)=3-12x2
令f′(x)=3-12x2=0得x=
1
2

x∈[0,
1
2
)时,f′(x)>0
;当x∈(
1
2
, 1)时,f′(x)<0

所以当x=
1
2
,f(x)有最大值,最大值为f(
1
2
)=
3
2
−4×
1
8
=1

故答案为1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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