1、在图中的格子中填入1、2、3、4、5、6、7、8中的5个数,要求,填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数大,共有几种填法?

题目

1、在图中的格子中填入1、2、3、4、5、6、7、8中的5个数,要求,填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数大,共有几种填法?
白 黑 白 黑 白（一字代为一格）
2、将4个不同的数字排在一起,可以组成24个不同的四位数.将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话,第二个是5的倍数；按从大到小排列的话,第二个数是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000~4000之间.这24个四位数之间最大的是几?

答案

第一题太累的慌.解第二题.
1)由可以组24个数.知.没有0
2)第二个是5的倍数.知有5且为第二大数/第三小数
3)知有至少一偶数,且此偶数为第二小数/第三大数即2或4
4)由最后一条件,结合排列组合知识,知最小数与最大数相差为4
5)若第三步为2则最小数为1不符合第四步则第三步为4即第三大数为4
6)由第四步有2.4.5.6 3.4.5.7
7)验算第二步知四数为:3.4.5.7
8)答案为:7543