若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（　　） A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，2

题目

若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（　　）
A. 2，-3
B. -2，3
C. 3，2
D. -3，2

答案

∵|x+a|≤b
∴-a-b≤x≤-a+b
又|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，
则

−a−b＝−1 −a+b＝5

解得

a＝−2 b＝3

故选B

根据绝对不等式的解法，结合已知中|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，我们可以构造关于a，b的方程组，解方程组，即可求出a、b的值．

本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查的知识点绝对值不等式的解法，其中根据已知条件构造关于a，b的方程组，是解答本题的关键．