逻辑学求解题

题目

逻辑学求解题
某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知：
（1）当且仅当A断开,B才接通；
（2）如果A断开,则C接通或D接通；
（3）只有B接通,E才断开；
（4）如果E接通,则D也接通.
（5）D断开了.
请问：C是处于接通状态,还是处于断开状态?请写出推导过程,并写出每一步推导的根据.

答案

C是接通的用正命题表示接通,用负命题表示断开（没接通）,则(1)¬A↔B(2)¬A→C∨D(3)B←¬E(4)E→D(3)¬D①据(4)(5)：E→D∧¬D→¬E(充分条件假言推理否定后件式)②据(3)①：B←¬E∧&no...