离散数学题：甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,

题目

离散数学题：甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,
16．甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,下列四个条件均要满足：
（1）甲和乙只有一人参加；
（2）丙参加,则丁必参加；
（3）乙和丁至多有一人参加；
（4）丁不参加,甲也不会参加.
问哪两个人参加了比赛?

答案

由条件1和2可以推算出
如果丙参加 那么丁页参加 甲乙两人中必须有一人参加
这样就有三人参加
所以得出丙肯定不参加
由条件4可以得出
如果丁不参加 那甲也不参加 丙已经不参加了
这样就会有三人不参加
所以得出丁肯定参加
再根据条件三得出乙不参加
所以参加人为甲和丁