1×5分之1+3×分之1+5×7分之1.+2013×2015分之1怎么做

题目

1×5分之1+3×分之1+5×7分之1.+2013×2015分之1怎么做

答案

1×5分之1是1×3分之1吧.1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+.+2013*2015分之1=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2013-1/2015)=(1/2)×(1-1/2015)=(1/2)×(2014/215)=1007/2015