已知集合A=｛y｜y=x2+2x-3,x∈N｝,B=｛y｜y= -x2;+2x+15,x∈N｝ 求A∩B

题目

已知集合A=｛y｜y=x2+2x-3,x∈N｝,B=｛y｜y= -x2;+2x+15,x∈N｝ 求A∩B

答案

集合A中y= (x-1)^2-4 则y-4≤-4
集合B中y=-(x^2-2x+1)+16=-(x-1)^2+16,≤16
因此A∩B=a（a≤-4）