对于每一个实数x,f(x)是2-x^2和x中的较小者,则函数f(x)的值域是_____
题目
对于每一个实数x,f(x)是2-x^2和x中的较小者,则函数f(x)的值域是_____
“f(x)是2-x^2和x中的较小者”是什么意思
答案
令2-x^2=x
则x^2+x-2=0
（x+2)(x-1）=0
即x1=-2,x2=1
因为对于每一个实数x,f(x)是2-x^2和x中的较小者
所以
x≤-2时,2-x^2≤x,f(x)=2-x^2,为增函数,f(x)≤f(-2)=-2
-2＜x≤1时,2-x^2≥x,f(x)=x,为增函数,f(-2)＜f(x)≤f(1),即-2＜f(x)≤1
x＞1时,2-x^2≤x,f(x)=2-x^2,为减函数,f(x)＜f(1）=1
所以x=1时,f(1)=1为最大值 ,函数f(x)的值域是（-∞,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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