如图,正方形ABCD的边长为8cm,点P在BC上,点Q在CD上,AP⊥PQ,BP=xcm,CQ=ycm,求y与x的函数表达式.

题目

如图,正方形ABCD的边长为8cm,点P在BC上,点Q在CD上,AP⊥PQ,BP=xcm,CQ=ycm,求y与x的函数表达式.

答案

∵AP⊥PQ,∠CQP=90°-∠CPQ
∴∠APB=180°-90°-∠CPQ=90°-∠CPQ=∠CQP
∴⊿ABP∽⊿BPQ
∴AB:BP=CP:CQ
∴8:x=(8-x):y
∴8y-8x+x^2=0即：
y=x-(x^2)/8