对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（　　） A.函数f（x）的最大值为1 B.方程f(x)＝12有且

题目

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（　　）
A. 函数f（x）的最大值为1
B. 方程f(x)＝

1

2

答案

由题意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），∴函数f（x）的最大值为1，A不对；
又知函数每隔一个单位重复一次，所以函数是以1为周期的函数．
所以C正确，B不正确、有增有减D不正确．
故选C．