为什么海市蜃楼一般出现在沙漠、大海?
题目
为什么海市蜃楼一般出现在沙漠、大海?
答案
夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、 集市、庙宇等出现在远方的空中.古人不明白产生这种景象的原因,对它作了不科学的解释,认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的,因而叫做“海市蜃楼”,也叫蜃景.海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的.夏天,海面上的下层空气,温度比上层低,密度比上层大,折射率也比上层大.我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的.远处的山峰、船舶、楼房、人等发出的光线射向空中时,由于不断被折射,越来越偏离法线方向,进入上层空气的光线入射角不断增大,以致发生全反射,光线反射回地面,人们逆着光线看去,就会看到远方的景物悬在空中.
在沙漠里也会看到蜃景.太阳照到沙地上,接近沙面的热空气层比上层空气的密度小,折射率也小.从远处物体射向地面的光线,进入折射率小的热空气层时被折射,入射角逐渐增大,也可能发生全反射,人们逆着反射光线看去,就会看到远处物体的倒景,仿佛是从水面反射出来的一样.沙漠里的行人常被这种景象所迷惑,以为前方有水源而奔向前去,但总是可望而不可及.
在炎热夏天的柏油马路上,有时也能看到上述现象.贴近热路面附近的空气层同热沙面附近的空气层一样,比上层空气的折射率小.从远处物体射向路面的光线,也可能发生全反射,从远处看去,路面显得格外明亮光滑,就像用水淋过一样.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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