把长为1cm的线段分成三段,这三条线段能构成三角形的概率为_.
题目
把长为1cm的线段分成三段,这三条线段能构成三角形的概率为______.
答案
设三段长分别为x,y,1-x-y,
则总样本空间为
其面积为
,
能构成三角形的事件的空间为
| x+y>1−x−y | x+1−x−y>y | y+1−x−y>x |
| |
其面积为
,
则所求概率为
.
故答案为:
.
先设木棒其中两段的长度分别为x、y,分别表示出木棒随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的约束条件,再画出约束条件表示的平面区域,利用面积测度即可求出构成三角形的概率.
几何概率;三角形三边关系.
本题主要考查了几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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