已知一次函数的图象经过点A（-3，2），B（1，6）． ①求此函数的解析式． ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

题目

已知一次函数的图象经过点A（-3，2），B（1，6）．
①求此函数的解析式．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

答案

①设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）．
把点A（-3，2），B（1，6）代入得

2＝−3k+b 6＝k+b

解得

b＝5 k＝1

．
故函数的解析式为y=x+5（4分）
②函数与x，y轴的交点为：y=0时x=-5；
x=0时y=5．
∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为

1

2

×5×|-5|=

25

2

．

①先设出一次函数的解析式，再把已知代入即可；
②求出函数图象与坐标轴交点的坐标即可；

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，即可求得解析式；求出函数图象与两坐标轴的交点坐标即可求出函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．