x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x-1）与1/2x-1≤7-3/2x都成立？

题目

x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x-1）与

1

2

x-1≤7-

3

2

x都成立？

答案

5x+2＞3(x−1)① 1 2 x−1≤7− 3 2 x②

，
解①得x＞-

5

2

，
解②得x≤4，
所以不等式组的解集为-

5

2

＜x≤4，
所以不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2，3，4，
即x取整数-2，-1，0，1，2，3，4时，不等式5x+2＞3（x-1）与

1

2

x-1≤7-

3

2

x都成立．

先解由两不等式锁组成的不等式组得到-

5

2

＜x≤4，然后找出此服务内的整数即可．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．