如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.求线段EF的长.
题目
如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.求线段EF的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/78310a55b319ebc4aa7f9f288126cffc1e17167f.jpg)
答案
作OM⊥BC于M,连接OE,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b64543a98226cffc3f2d5603ba014a90f603ea78.jpg)
则ME=MF=
EF,
∵AD=12,
∴OE=6,
在矩形ABCD中,OM⊥BC,
∴OM=AB=4,
∵在△OEM中,∠OME=90°,
ME=
=
=2
,
∴线段EF的长度为
4.
作OM⊥BC于M,连接OE,根据垂径定理求出EF=2EM,求出OE和OM长,根据勾股定理求出EM,即可求出EF.
垂径定理;勾股定理;矩形的性质.
本题考查了勾股定理、垂径定理、矩形的性质等知识点,关键是构造直角三角形,题目比较典型,是一道比较好的题目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点