等比数列的通项公式

题目

等比数列的通项公式
a1*q^n=anq 怎么推出来的
还有 如果数列题目中 只给了一连串的数据 没有说明是什么数列时 能不能单从题目的数据 直接说明它是哪种数列 要证明吗 还有像这道题 已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),则S15+S22-S31 网上有个解析 ∵S[2n]=(1-5)+(9-13)+(17-21)+...+{[4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]} 4(2n-1)-3]-[4(2n)-3] 这一步怎么来的 如果题目中没有 17-21 那算式中17-21成立吗 可以根据规律来写?

答案

证：等比数列的通项公式是：an=(ai)q^(n-1)显然：(ai)q^n=a(n+1),即：楼主所给等式的左边是a(n+1).依据等比数列的定义：a(n+1)=a(n)q所以：(ai)q^n=a(n)q.证毕.补充答案：1、能不能单从题目的数据,直接说明它是哪种...