陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说我买了两种书共105本

题目

陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说我买了两种书共105本
陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元”王老师算了一下,说：“你肯定搞错了”
（1）王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出是应小于5元的整数,笔记本的单价可能是多少元?
一定要用方程 重点在第二个上
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答案

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(1) 设8元的书买了x本,则12元的书买了105-x本
根据题意列出方程：
8x+12×(105-x)=1500-418
解得：x=44.5
∵书本数量一定是整数,而44.5不是整数
∴王老师说他搞错了

(2) 先分析一下笔记本的单价：
∵两本书的单价8元、12元是偶数
∴这两本书无论各买多少本,他们的总价也一定是偶数
而一共花去了1500-418=1092元也是偶数
∴笔记本的单价一定是偶数
又∵笔记本的单价小于5
∴笔记本的单价只有两种可能：2元和4元

设8元的书买了x本,则12元的书买了105-x本
下面分别列出方程：
①当笔记本的单价是2元时：
8x+12×(105-x)=1500-418-2
解得：x=45,则105-45=60
∴8元的书买了45本,12元的书买了60本,2元的笔记本买了1本
②当笔记本的单价是4元时：
8x+12×(105-x)=1500-418-4
解得：x=45.5
45.5不是整数,不符合题意,即笔记本的单价不可能是4元
∴笔记本的单价只可能是2元

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