设集合A={/x=2k,k∈z},B={x/x=2k+1,k∈z},C={x/x=4k+1,k∈z},又有a∈A,b∈B,判断元素a+b与集合A,B和C的关

题目

设集合A={/x=2k,k∈z},B={x/x=2k+1,k∈z},C={x/x=4k+1,k∈z},又有a∈A,b∈B,判断元素a+b与集合A,B和C的关
k为什么不能取相同的值.

答案

因为a∈A,b∈B,A={x/x=2k,k∈z},B={x/x=2k+1,k∈z},所以a+b={x/x=4k+1,k∈z},因为C={x/x=4k+1,k∈z},所以a+b∈C假设2k=4k+1,k=-1/2,不属于整数z,所以a+b不属于A假设2k+1=4k+1,k=0属于整数,所以当k=0时,a+b属于B,否则...