已知全集A={X|X2-px-q=0},B={x|x2+qx-p=0},且A交B={1},则A并B=?

题目

已知全集A={X|X2-px-q=0},B={x|x2+qx-p=0},且A交B={1},则A并B=?

答案

因为交集为1
所以1属于两个集合
将x=1代入AB两个方程的一个二元一次方程————————————————
1-p-q=0
1+q-p=0
解得p=1 q=0
带回两个方程求出A={1,0} B={1,-1}
所以A并B={-1,0,1}