若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)＜0的实数m
题目
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,求满足f(1-m)+f(1-m²)＜0的实数m
答案
f(1-m)+f(1-m²)<0
首先考虑定义域
-1<1-m<1
-1<1-m²<1
解得
0
-√2
取交集得
0
f(1-m)<-f(1-m²)
f(1-m)
1-m>m²-1－－－－－－利用减函数的性质,函数值越大,自变量变小
m²+m-2<0
(m-1)(m+2)<0
-2
取(1)(2)的交集可得,实数m的取值范围是 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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