在等式y=ax平方（x的平方）+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等.求a,b,c的值.

题目

在等式y=ax平方（x的平方）+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=二分之三与x=三分之一时,y的值相等.求a,b,c的值.
用三元一次解.

答案

将三组值分别代入等式中,得到三元一次方程组:A+B+C=-2 ……① A-B+C=20 ……② 4/9A+2/3B+C=1/9A+1/3B+C ……③ ①-②得,2B=-2-20=-22,B=-11……④ （①+②）/2得,A+C=9,A=9-C……⑤ 将④代入③中解得,A=-6B/11=6 将...