一道数学题：6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元

题目

一道数学题：6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元
和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日,小星和爸爸在该超市选购了5只环保购物袋用来装刚买的30公斤散装大米,他们选购的5只环保购物袋至少应付给超市多少元?
列出不等式,并解出.最好是一元一次不等式,

答案

解,设5个袋分别为：1元的x个,2元的y个,3元的5-x-y个.
5个袋必须装下30斤大米,即：3x+5y+8(5-x-y)≥30
整理,得,5x+3y≤10……①
5个袋的价格,Q=x+2y+3(5-x-y)=15-(2x+y)……②
若Q最小,则2x+y最大,即x和y最大.
x,y的取值范围：正整数或0,
由①得,令x,y最大的取值如下：
1,令y最小=0,则,x最大=2,Q=15-(2x+y)=15-(2×2+0)=11
2,令x最小=0,则,y最大=3,Q=15-(2x+y)=15-(0+3)=12
综合1和2,Q=11为最小.
即,5只袋至少应付11元.