直线l的倾斜角比直线y=√2/2+1/2的倾斜角大45°,且直线l的纵截距为3,则直线的方程为

题目

直线l的倾斜角比直线y=√2/2+1/2的倾斜角大45°,且直线l的纵截距为3,则直线的方程为

答案

如果题目是“.比直线y=√2/2*x+1/2."
解答如下：
设直线y=√2/2*x+1/2的倾斜角为α,则tanα=√2/2,
直线l的倾斜角为：α+45º,所以l的斜率为：
tan(α+45º)=(tanα+tan45º)/(1-tan45º*tanα)
=(√2/2+1)/(1-√2/2)
=(√2+2)/(2-√2)
=(1+√2)/(√2-1)
=(1+√2)^2=3+2√2
直线l的方程为：y=(3+2√2)x+3.
如果题目是“.比直线y=√2/2+1/2x."
则,tanα=1/2,tan(α+45º)=3
直线的方程为：y=3x+3.
如果题目是“.比直线y=√2/2+1/2."
则倾斜角为0
l的倾斜角为45º,斜率k=tan45º=1
直线的方程为：y=x+3.