平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

题目

平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案

由题意得：

y＝kx+k①

y＝2x−1②

，
把①代入②得，kx+k=2x-1，
解得：

x＝−1−

k−2

y＝−

k−2

−3

，
∴k可取的整数解有-1，1，3，5共4个．
故选C．

让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，难度不大，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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