大神解一下!m取什么整数时,方程组的解才是正整数?

题目

大神解一下!m取什么整数时,方程组的解才是正整数?
m取什么整数时,方程组2x-my=6与x-3y=1的解都是正整数?速度要快,谁做得快,且准确,我给你多一些财富值!@

答案

答：
2x-my=6…………（1）
x-3y=1…………（2）
(1)-(2)*2得：
-my+6y=6-2
(6-m)y=4
所以：y=4/(6-m)为正整数
所以：
6-m=1、2、4
解得：m=5或者m=4或者m=2
对应：y=4或者y=2或者y=1
对应：x=13或者x=7或者x=4