若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求实数a的值
题目
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求实数a的值
答案
首先,通过过(1,0)点的直线L与曲线C1:y=x^3相切的条件,求出此直线的斜率k设直线L的方程为y=k(x-1),其中k为斜率设L与C1的切点为A(x0,y0),鉴于A点既在L上也在C1上,可得出x0与y0的两个数量关系:y0=k(x0 -1) ①y0=x0^3 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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