有一场足球比赛,胜一场得3分,平一场得一分,输一场得0分,总共赛了12场,得了21分,请问胜,平,输各多

题目

有一场足球比赛,胜一场得3分,平一场得一分,输一场得0分,总共赛了12场,得了21分,请问胜,平,输各多
场

答案

用方程式解
胜X场,平Y场,输Z场：
3X+Y=21------（1）
X+Y+Z=12-------（2）
（1）-（2）,得：
2X-Z=9
因X为整数,则9+Z必须为2整除,Z必为奇数.
假设Z=1得 X=5,Y=6
假设Z=3得 X=6,Y=3
假设Z=5得 X=7,Y=0
假设Z=7得 X=8,Y=-3,因Y不可以为负,则不合理,假设到此结束.
综上：3种答案：
（1） 5胜6平1负
（2） 6胜3平3负
（3） 7胜0平5负