求数列1,2,6,13,23,36的通项公式

题目

求数列1,2,6,13,23,36的通项公式

答案

显然,该数列相邻两项的差成等差数列
于是an=a1加上一个等差数列前(n-1)项和.
an=1+n-1+3(n-1)(n-2)/2
=(3n^2-7n+6)/2