已知函数F(X)=asin2x+cos2x,且F(3/π)=2/√3-1
题目
已知函数F(X)=asin2x+cos2x,且F(3/π)=2/√3-1
(求)A的值和F(X)的最大值;(2)问F(X)在什么区间上是减函数.
答案
已知函数F(X)=asin2x+cos2x,且F(3/π)=2/√3-1
(求)A的值和F(X)的最大值;(2)问F(X)在什么区间上是减函数
已知f(x)=asin2x+cos2x且f(π/3)=(√3-1)/2
(√3-1)/2=asin(2π/3)+cos(2π/3)
√3-1/2=a*√3/2-1/2
a=2
y=f(x)=2sin2x+cos2x
y-2sin2x=cos2x=√[1-(sin2x)^2]
y^2+4(sin2x)^2-4y*sin2x=1-(sin2x)^2
5(sin2x)^2-4y*sin2x+y^2-1=0
上方程未知数为(sin2x)的判别式△≥0,即
(4y)^2-4*5*(y^2-1)≥0
y^2≤5
-√5≤y≤√5
答:a=2,f(x)最大值=√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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