已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离

题目

已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,BC=20,BD比CD=5比3,求点D到AB的距离

答案

解
过D作DE⊥AB
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴DE＝CD
∵BD/CD＝5/3
∴BD＝5CD/3
∴BC＝CD+BD
∴BC＝CD+5CD/3＝8CD/3＝20
∴CD＝15/2
∴DE＝15/2
∴点D到AB的距离为15/2