设a>0,a≠1,fx=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)的解集
题目
设a>0,a≠1,fx=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)的解集
答案
函数f(x)=㏒(a)[x²-2x+3]=㏒(a)[(x-1)²+2].∵(x-1)²+2≥2,∴若0＜a＜1,则f(x)≤㏒(a)2.此时函数无最小值.不合题设.∴a＞1.【注：把不等式㏒（a)(x-1)补齐,再做】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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