化简(3tan12°−3)(4cos212°−2)sin12°=_．

题目

化简

( 3 tan12°−3)

(4cos212°−2)sin12°

=______．

答案

∵

( 3 tan12°−3)

(4cos212°−2)sin12°

=

3 (sin12°− 3 cos12°)

2sin12°cos12°cos24°

=

2 3 sin(12°−60°)

1 2 sin48°

=-4

3

故答案为-4

3

利用二倍角公式及两角和与差的公式进行化简，可根据特殊角的使用，巧妙解决问题．

本题考点：两角和与差的正切函数；二倍角的余弦．

考点点评：本题主要考查倍角公式的应用．此类题往往与三角函数中其他常用公式如诱导公式、两角和公式等一块考查．应注意灵活掌握．