已知一次函数的图像可由直线y=2x平移得到,且它与直线y=-2x和x轴围城的三角形面积为4

题目

已知一次函数的图像可由直线y=2x平移得到,且它与直线y=-2x和x轴围城的三角形面积为4
求该一次函数在y轴上的截距及它的图像与坐标轴围城的三角形的面积

答案

设函数为y=2x+b (b为截距）,直线y=-2x过原点
当 x=0,y=b
y=0,x=-b/2
两直线交点的纵坐标即为高,2x+b=-2x 算得交点（-b/4,b/2)
画图,S三角形=1/2底x高=0.5*I-b/2I*(b/2)=(1/8)b^2=4,得b=4又根号2
坐标轴围城的三角形的面积：s=0.5x（4又根号2）x（2又根号2）=8
图像就自己画吧
答案：截距为4又根号2,面积为8