∫1/（1+t+t^2+t^3）dt

∫1/（1+t+t^2+t^3）dt

题目

∫1/（1+t+t^2+t^3）dt

答案

原式=∫1/(t+1)(t²+1) dt
=∫1/(t+1)-(t-1)/(t²+1) dt
=∫1/(t+1)-t/(t²+1)+1/(t²+1) dt
=ln|t+1|-(ln|t²+1|)/2+arctant+C
C为常数.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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