在△ABC中,内角A,B,C,分别对应a,b,c,已知sinB(tanA+tanB)=tanAtanC求abc成等比,若a=1c=2求△ABC的面积

题目

在△ABC中,内角A,B,C,分别对应a,b,c,已知sinB(tanA+tanB)=tanAtanC求abc成等比,若a=1c=2求△ABC的面积
第一 求a b c 成正比
第二 求若a=1c=2求△ABC的面积

答案

1证明已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC,那么：sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)∴sinBsin(A+C)=sinAsinC又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB,...