已知sinθ−cosθ＝13，则sin2θ的值为（　　） A.−23 B.23 C.−89 D.89

题目

已知sinθ−cosθ＝

1

3

答案

把sinθ−cosθ＝

1

3

两边平方得：（sinθ-cosθ）²=

1

9

，
化简得1-2sinθcosθ=

1

9

即1-sin2θ=

1

9

，
解得sin2θ=

8

9

故选D