这个题,这个数学题.

题目

这个题,这个数学题.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式.(2)求f(x)在［-3,3］上的最值.

答案

（1）由f(0)=1,可以知道f(x)的常数项为1
设f(x)=ax^2+bx+1
代入f(x+1)-f(x)=2x中,得a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
（2）算出对称轴为1/2,开口向上.
所以在〔-3,3〕,最小值为3/4,X=1/2；最大值为13,X=-3