已知曲线y=f(x)过点(0,1)在其任意一点(x,y)切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)=
题目
已知曲线y=f(x)过点(0,1)在其任意一点(x,y)切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)=
答案
f'(x)=2x+3e^x
f(x)=∫[2x+3e^x]dx=x^2+3e^x+C
y=f(x)过点(0,1)
所以,1=0+3+c
c=-2
故
f(x)=x^2+3e^x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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