已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程

题目

已知两个定点AB的距离为6,动点M满足条件MA×MB=-1,求点m轨迹方程

答案

以射线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,
则点A、B的坐标分别为(－3,0)、(3,0),
设点M的坐标为(x,y),
由于不知道题目中“MA×MB＝－1”是向量还是斜率,下面给出两种情况的
一、MA、MB是向量：
MA＝(－3－x,－y),MB＝(3－x,－y),
则方程为：x^2+y^2＝8；
二、MA、MB是斜率：
MA＝(x+3)/y,MB＝(x－3)/y(y≠0),
则方程为：x^2+y^2＝9(y≠0).
两种情况下得出的轨迹方程都是圆的方程,在第二种情况下要挖掉A、B两点.